DEFINICION DE ALGEBRA DE BOOLE

Sea

operación unitaria denotada ; sean 0 y 1 dos elementos diferentes de

sextupla:

B un conjunto en el cual se definen dos operaciones binarias, + y *, y unaB. Entonces la

〈

B, +, *, , 0, 1〉

se denomina

elementos

[B

(1a)

álgebra de Boole si se cumplen los siguientes axiomas para cualesquieraa, b, c del conjunto B:1] Conmutatividad:a + b = b + a (1b) a * b = b * a

[B

(2a)

[B

(3a)

2] Distributividad:a + (b * c) = (a + b) * (a + c) (2b) a * (b + c) = (a * b) + (a * c)3] Identidad:a + 0 = a (3b) a * 1 = a

[B

(4a) 4] Complemento:a + a = 1 (4b) a * a = 0